Каноны Милля

Джон Стюарт Милль заявляет «Системы логики» (A system of logic) как «согласованный взгляд на принципы доказательства и методы научного исследования». В книге формулируются пять канонов (правил или законов) в качестве «регулятивных принципов» этих экспериментальных методов. Эти каноны предписывают методы обнаружения и доказательного обоснования причинных законов и причинных связей.

1. Метод сходства

Пример умозаключения, построенного в соответствии с этим первым методом, позаимствован у Дж. Долларда и Н. Миллера.

«Интересно отметить, что одним из частых симптомов крайних проявлений страха в сражении являются затруднения с речью, которые могут варьировать от полной немоты до запинания и заикания. Сходным образом теряет дар речи человек, испытывающий острый страх перед публичным выступлением. Многие животные, когда они испуганы, перестают издавать какие-либо звуки, и представляется очевидным, что подобная тенденция является приспособительной, предохраняющей их от привлечения внимания со стороны своих врагов. В свете этих фактов возможно предположить, что драйв страха обладает врожденной тенденцией вызывать реакцию блокирования голосового поведения.

Милль формулирует общее правило этого метода аргументации следующим образом:

1. Если два или более случая наступления исследуемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, в котором только и сходны все эти случаи, есть причина (или по крайней мере содержит в себе причину) рассматриваемого явления.

2. Метод различия

Иллюстрация метода различия взята из работы Р. Бушбаума.

«Примитивный мозг, как мы видели это у планарии, служит главным образом в качестве сенсорного реле — центра для получения стимулов от органа чувств и последующей передачи импульсов вниз по нервному стволу. Это верно и для нереиса (кольчатого червя), который, после удаления головного мозга, не утрачивает способности к координации своих движений — фактически его двигательная активность даже возрастает. Если он встречается с препятствием, то не отходит назад и не изменяет направления, но упорствует в своих безуспешных попытках продолжить движение вперед. Этот крайне неадаптивный тип поведения показывает, что у нормального кольчатого червя (в нашем случае нереиса) мозговой ганглий выполняет важную функцию, которой он не имеет у плоских червей (планарии) — функцию торможения движения в ответ на определенные стимулы.

Милль формулирует общее правило этого метода следующим образом:

2. Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны между собой во всех обстоятельствах, кроме одного, присутствующего лишь в первом случае, то это обстоятельство, которым только и разнятся эти два случая, является действием или причиной (или составной частью причины) данного явления.

3. Соединенный метод сходства и различия

Соединенный метод сходства и различия часто рассматривается как простое совместное применение метода сходства и метода различия, иначе говоря, он может применяться только в тех случаях, где первые два метода применимы по отдельности. Однако формулировка этого метода самим Миллем не согласуется с подобной интерпретацией:

3. Если два или более случая возникновения исследуемого явления сходны в том, что в них присутствует одно и то же общее обстоятельство, а два и более случая невозникновения явления сходны в том, что в них отсутствует то же самое обстоятельство, то можно заключить, что это обстоятельство, которым разнятся оба ряда случаев, является действием или причиной (или составной частью причины) данного феномена.

Представляется, что в подобной формулировке такой метод являлся бы просто двойным использованием метода согласия. Более общая интерпретация соединенного метода открыто предусматривает раздельное использование двух первых методов — сходства и различия.

Существует третья интерпретация соединенного метода, которая делает его значительно более мощным инструментом индукции в ситуациях, где оказывается невозможным непосредственное применение ни метода сходства, ни метода различия. В соответствующей классификации все индуктивные умозаключения, подпадающие под любую из этих трех описанных моделей, обычно рассматриваются как примеры соединенного метода сходства и различия.

4. Метод остатков

Милль дает следующую формулировку своего четвертого канона:

4. Если из исследуемого явления вычесть ту его часть, которая, как это установлено с помощью предыдущих индуктивных умозаключений, является следствием определенных антецедентов, то остаток этого явления должен быть следствием остальных антецедентов.

О методе остатков иногда говорят как о строго дедуктивной, а не индуктивной модели умозаключения. Применение любого из предыдущих методов требует рассмотрения по меньшей мере двух случаев, тогда как метод остатка может ограничиваться анализом единственного случая. Ни один из других методов, сформулированных Миллем, не требует обращения к какой-либо априорно установленным причинным законам, в то время как использование метода остатков непосредственно опирается на такие законы.

5. Метод сопутствующих изменений

Нетрудно заметить, что первые четыре канона являются исключающими: они предполагают рассмотрение либо ситуаций, в которых явления возникают в отсутствие обстоятельств, что может служить основанием для исключения последних как возможных причин этих явлений, либо ситуаций, в которых явления не возникают в присутствии обстоятельств, которые могли бы предположительно считаться возможными причинами таких явлений.

Существуют, однако, ситуации, в которых определенные обстоятельства невозможно исключить. Один из примеров, приведенных в ходе обсуждения этой проблемы самим Миллем, касается причины явления приливов:

«Однако у нас все же остается одна возможность. Хотя мы и не можем совершенно исключить некоторую предпосылку, возможно, мы сумеем произвести или природа сможет произвести для нас в ней некоторую модификацию. Подразумевающаяся здесь модификация не равносильна ее полному устранению... когда мы обнаруживаем, что за всеми изменениями в положении Луны следуют корреспондирующие изменения во времени и месте подъема воды, это место всегда оказывается или частью Земли, наиболее близкой по отношению к Луне, или той частью Земли, которая наиболее удалена от нее, мы имеем достаточное доказательство того, что Луна, целиком или частично, служит той причиной, которая вызывает приливы».

Общая формулировка Миллем этого метода звучит следующим образом:

5. Если всякий раз за определенными изменениями одного явления следуют определенные изменения другие явления, то первое явление есть причина, или часть причины, или необходимое условие другие явления.

Метод сопутствующих изменений опирается на нашу способность отслеживать изменения в степени, в которой представлены обстоятельства и явления, и допускает более широкое разнообразие данных, которые могут привлекаться в качестве доказательства наличия причинных связей. Его основное преимущество заключается в возможности более широкого применения, тем самым этот новый метод расширяет область индуктивного умозаключения. К тому же этот метод оказывается важным как первый количественный метод индуктивного умозаключения, ибо все предыдущие методы были качественными.